已知,点O在三角形ABC内部,连接OA,OB,OC,说明,½(AB+AC+BC)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 03:17:38

根据两边之和大于第三边,对于三角形OAB,OBC,OAC,有：
OA+OB>AB; OA+OC>AC,OB+OC>BC;
因此,
OA+OB+OA+OC+OB+OC>AB+AC+BC; 所以 ½(AB+AC+BC)<OA+OB+OC；
接下来证明OA+OB+OC<AB+AC+BC,这个看起来简单,要证明起来确实有点麻烦,感觉就像是证明1+1为什么大于1一样,如下图：

然后依然两边之和大于第三边：
AB+BD>AD=AO+OD； OD+DC>OC；相加：
AB+BD+OD+DC>AO+OD+OC；消除OD,合并BD+DC=BC；
故AB+BC>OA+OC,要的就是这个公式；然后又开始复制格式了,
如AC+BC>OA+OB,AB+AC>OB+OC,又开始相加：
AB+BC+AC+BC+AB+AC>OA+OC+OA+OB+OB+OC；
最后AB+AC+BC>OA+OB+OC；
证毕.
给分吧.

点o是三角形ABC中的任意一点,连接AO,BO,CO 求证：AB+AC＞OB+OC AB+BC+AC＞OA+OB+OC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点O是三角形ABC内一点,且OB=OC,试说明OA⊥BC. 已知O是三角形ABC中任意一点,试说明:(1)二分之一的(AB+AC+BC)OA+OB+OC 三角形ABC,内部有一点O,连接OB,OC,问怎么证明AB+AC>OB+OC 如图,o是三角形ABC内任意一点,连接AO,BO,CO.求证:AB+BC+AC>OA+OB+OC 已知,点O在△ABC内部,点D、E、F分别在线段OA、OB、OC上,且DE‖AB,EF‖BC.求证：DF‖AC 已知三角形ABC中,AB等于AC,点O在三角形ABC的内部,角BOC等于90度,OB等于OC, 已知在三角形ABC中AB＝AC,点O在三角形ABC内部角BOC是90度 OB＝OC,D,E,F,G 分别是AB,OB,O 已知点O在△ABC内部，且有OA+2OB+4OC＝0 在三角形ABC中,AB=根号三,AC=2,若O为△ABC内部一点,且向量OA+OB+OC=0向量,则向量AO*BC=? 已知：点O在三角形ABC的内部,点D.E.F分别在线段OA,OB,OC上,OD:OA=OE:OB=OF:OC.求三角形已知点O在三角形ABC的内部,点D,E,F分别在线段OA,OB,OC上,OD/OA=OE/OB=OF/OC求证：三角形A