1.设随机变量X服从N(0,1),Y服从N(1,4),且X,Y的相关系数为1,则()

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:10:01

1.设随机变量X服从N(0,1),Y服从N(1,4),且X,Y的相关系数为1,则()
A P{Y=-2X-1}=1 B P{Y=2X-1}=1
C P{Y=-2X+1}=1 D P{Y=2X+1}=1
为什么答案说相关系数为1就能退出来P{Y=aX+b}=1,且a>0.a>0怎么来的、、
2.设随机变量X ,Y相互独立且同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U与V()
A 不独立 B独立
C相关系数不为0 D相关系数为0
我能算出来相关系数为0,答案上给的A的反例是假如X ,Y均服从正态分布,则U ,V也服从正态分布.所以UV独立.
这个我知道因为XY独立所以(X,Y)服从二维正态分布,所以U,V服从正态分布,但是为什么U,V还独立了?

(1题)y=Kx+1,相关系数为1,正相关；
y=-Kx+1,相关系数为-1,负相关；
所以a>0;
本题方法较多,
将Y化为N(0,1),(Y-1)/2=N(0,1)=X；你考虑一下
(2题)
U,V服从正态分布,但是为什么U,V还独立?
二维正态分布,不相关独立充要条件
再问：（X,Y）服从二维正态分布，则X,Y的任意线性组合也服从正态分布，但是没说(U,V)也服从二维正态分布啊。
再答：性质：两个正态分布的随机变量相互独立的充要条件是相关系数为0. 关于二维正态分布的定义：用概率密度函数定义的，若f(x1,x2)=F(u1,u2,σ1σ2,ρ)，那么(X,Y)就是二维正态分布； U ~N(0,2),V~N(0,2); 带入化简一下。
再问：怎么求U,V联合概率密度。。。。。。。。。。。。

设随机变量X和Y都服从正态分布N(1,4),且X和Y的相关系数为-0.5,求X/2+Y的方差概率统计问题,9、已知随机变量X,Y分别服从正态分布N（0,1）和N（2,4^2）,且X与Y的相关系数为设随机变量X,Y服从二维正态分布,且X-N（0,3）,Y-N(0,4),相关系数为-1/4,试写出X和Y的联合概率密度. 概率高手请进设随机变量X服从正态分布N~(0,1),Y服从正态分布N~(1,4),且相关系数＝1则：答案P{Y=2X+1 设随机变量X服从正态分布,且X~N(-3,4),则连续型随机变量Y=()服从标准正态分布N（0,1）设随机变量X服从正态分布N(0,1).Y=2（X的平方）+X+3,则X 与Y的相关系数是? 设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)]. 设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)] 设x和y是相互独立的两个随机变量,且x服从(-1,2)上的均匀分布,y服从y~N(1,4)则D(XY)= 设随机变量X,Y独立都服从标准正态分布N(0,1),则X方/Y方服从的分布为设随机变量x和y相互独立,且都服从N(0,1)分布,则z=x+y的概率密度为设X与Y相互独立且服从N(0,0.5),证明X-Y是N(0,1)随机变量