平面内有n个两两相交的圆,并且任意三个圆不经过同一点,问这n个圆把平面分成多少个区域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 21:34:39

第1个圆：把平面分成2部分.
第2个圆,与第1个圆有2个交点,这2个交点把第2个圆分为2个圆弧段,这2个圆弧段分别把原来的2个部分又各分成2部分.一共添加了2个部分,是：2+2=4部分.
第3个圆,与前2个圆共有2*2=4个交点,这4个交点把第3个圆分为4个圆弧段,这4个圆弧段分别把原来的4个部分有个分成2个部分.一共添加了4个部分,是：4+2*2=8部分.
……
这么推下去,第k个圆,与前面k-1个圆有2(k-1)个交点,添加2(k-1)个部分.
所以,用S(k)表示k个圆分成的部分数：
S(k) = S(k-1) + 2(k-1)
S(1) = 2
解得 S(n) = 2+n(n-1)

在同一平面内,三条直线两两相交最多有M个交点,最多把平面分成N个区域,则M+N= 100个两两相交的圆最多能把平面分成多少区域? 在同一平面内,四条直线两两相交,最多有m个交点,三条直线最多把平面分成n个区域,则m+n= 平面有n条直线,任意两条直线不平行,任意三条直线不过同一点,把平面分为f(n)个区域.求f(n). 已知经过同一点的n（n∈N*，n≥3）个平面，任意三个平面不经过同一条直线.若这n个平面将空间分成f（n）个部分，则f（已知经过同一点的n（n∈N*，n≥3）个平面，任意三个平面不经过同一条直线．若这n个平面将空间分成f（n）个部分，则f（在平面内有n个圆,任意两个圆都有两个交点,任意三个圆不交于同一点,记这n 在同一平面内,一个圆把平面分成两部分,两个圆把平面分成两部分,三个圆把平面分成八个部分.,那么n个圆把平面分成（）各部分如果平面内不经过同一点的三条直线两两相交,那么在平面内到这三条直线的距离相等的点有?个在同一平面内的n条直线两两相交最多有28个交点求n 在同一平面内的n条直线两两相交,最多有28个交点,则n=___ 在同一平面内的n条直线两两相交,最多共有28个交点,则等于多少?.