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一道数学题,应该是八年级证明这一类; 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,将△ABC绕点C逆时针旋转角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 04:03:48
一道数学题,应该是八年级证明这一类; 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,将△ABC绕点C逆时针旋转角
0>α<90° 得到△A①B①C.CB①交AB于D,A①B①分别交AB,AC于点E,F.
连接BB①,当α= °时,三角形BB①D是等腰△?答案是30,但思路忘了,希望哥哥姐姐帮我解答(详细)
对  是(0°<α<90
分三种情况.
1.DB1=DB,此时∠DB1B=∠DBB1,而CB=CB1,∠DB1B=∠CBB1,矛盾.
2.BD=BB1,此时∠BB1D=∠BDB1,∠BCB1=α,CB=CB1,∠BB1D=∠B1BC=90度-1/2α,
∠BDB1=45度+α,有 90-1/2α=45+α,α=30度.
3.BB1=B1D,∠B1BD=∠BDB1,有(90-1/2α)-45=45+α,α=0,无意义.
综上,α=30度