作业帮指数分布 期望 方差是怎么证明的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 00:57:17
指数分布 期望 方差是怎么证明的
首先知道EX=1/a DX=1/a^2
指数函数概率密度函数：f(x)=a*e^(ax),x>0,其中a>0为常数.
f(x)=0,其他
有连续行随机变量的期望有E(X)==∫|x|*f(x)dx,(积分区间为负无穷到正无穷)
则E(X)==∫|x|*f(x)dx,(积分区间为0到正无穷),因为负无穷到0时函数值为0.
EX)==∫x*f(x)dx==∫ax*e^(-ax)dx=-(xe^(-ax)+1/a*e^(-ax))|(正无穷到0)=1/a
而E(X^2)==∫x^2*f(x)dx=∫x^2*a*e^(ax)dx=-(2/a^2*e^(-ax)+2x*e^(-ax)+ax^2*e^(-ax))|(正无穷到0)=2/a^2,
DX=E(X^2)-(EX)^2=2/a^2-(1/a)^2=1/a^2
即证!
主要是求积分的问题,证明只要按照连续型随机变量的期望与方差的求法公式就行啦!
指数函数概率密度函数：f(x)=a*e^(ax),x>0,其中a>0为常数.
f(x)=0,其他
有连续行随机变量的期望有E(X)==∫|x|*f(x)dx,(积分区间为负无穷到正无穷)
则E(X)==∫|x|*f(x)dx,(积分区间为0到正无穷),因为负无穷到0时函数值为0.
EX)==∫x*f(x)dx==∫ax*e^(-ax)dx=-(xe^(-ax)+1/a*e^(-ax))|(正无穷到0)=1/a
而E(X^2)==∫x^2*f(x)dx=∫x^2*a*e^(ax)dx=-(2/a^2*e^(-ax)+2x*e^(-ax)+ax^2*e^(-ax))|(正无穷到0)=2/a^2,
DX=E(X^2)-(EX)^2=2/a^2-(1/a)^2=1/a^2
即证!
主要是求积分的问题,证明只要按照连续型随机变量的期望与方差的求法公式就行啦!
指数分布e(入)的数学期望和方差分别是
matlab计算指数分布期望与方差的命令?
求泊松分布和指数分布的期望和方差公式
设随机变量X服从参数为a的指数分布,则它的数学期望和方差是?
E(a),参数为a的指数分布,期望和方差为多少?
指数分布f(x)=入e(-入x）(-入x是指数）x＞0 0 其他 证明指数分布的数学期望是1/入
指数分布的数学期望是什么?
数学期望,方差的计算公式是?
写出指数分布的概率密度函数、累积分布函数,并计算它的期望和方差（写出计算过程）.
设X是在[a,b]上取值的任一随机变量,证明X的数学期望与方差分别满足:a
离散型随机变量的期望方差怎么求的
如何证明随机变量样本的均值的期望等于总体的期望?此问题不是证样本方差的期望等于总体的方差.