三角形ABC内接于圆O,且角ABC=角C,点D在弧BC上运动,过点D作DE//BC,DE交直线AB延长线于点E,连接BD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 08:13:00

三角形ABC内接于圆O,且角ABC=角C,点D在弧BC上运动,过点D作DE//BC,DE交直线AB延长线于点E,连接BD.1）AD的平方=AC*AE；2）当点D运动到什么位置时,三角形DBE相似于三角形ADE?然后利用1)证明.

挺简单的,咱么一起来看
点D在弧BC上运动,假设一种情况,D和B点和E点重合,即
：AB=AD, AB=AE,AD=AE
由已知,三角形ABC内接于圆O,且角ABC=角C,可以知道三角形ABC是等腰三角形,所以
:AB=AC
现在我们可以得到：1）AD的平方=AC*AE
2）当点D运动到‘弧BC中点’时,三角形DBE相似于三角形ADE
利用1)证明
当D在BC弧中点,可以证明BD垂直AE.还可以证明AD垂直DE.
很简单,两个三角形DBE和ADE都是直角三角形,相似是很好证明的.
其实这道题得到一个我上学常用到的定理,现在你证明了以后可以直接用啦.
就是直角三角形ADE,BD垂直AE.我们可以看到很多直接三角形了,比如ABD,BDE.根据相似,我们可以得到很多对今后证明很有用的结论：AD的平方=AB*AE,DE的平方=BE*AE.BD的平方=AB*BE.
好累,希望对你有帮助!

如图所示,△ABC内接于圆O,且∠ABC＝∠C,点D在弧BC上运动.过点D作DE//BC,DE交直线AB于点E,连结BD 数学题帮下忙哈如图,△ABC内接于⊙O,且∠ABC=∠C,点D在弧BC上运动,过点D作DE‖BC,DE交直线AB于点E, 如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE平行BC,DE叫AB的延长线于低能E,连接AD 如图,圆O为三角形ABC的外接圆.且AB=AC,过点A的直线AF交圆O于点D,交BC延长线于点F,DE是BD的延长线,连在三角形abc中,角acb等于90度d是ab边上的一点,以bd 为直径作圆O交ac于点e,连接de并延长线交于点f且bd 在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB边上的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE并延长BC的延长线在直角三角形ABC中,角ACB=90°,D是斜边上的一点,以BD为直径作圆O交AC于点E,连接DE并延长交BC的延长线于如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,以点BD为直径作点D,交边AB于点P,连接PC交于点E,且AE=DE 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D做直线DE垂直BC于F,且交BA的延长线于点E. 在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线相交于点O,过点O作DE平行BC,分别交AB,AC于点D,E.请说明DE=B