等腰直角三角形ABC中,延长斜边CB至E,BC于F,使角EAF=135度,求证:BC的平方=2BE乘CF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 07:51:21

等腰直角三角形ABC中,∠ABC=∠ACB=45
∠EAB+∠AEB=45,∠AEB+∠AFC=180-135=45
所以∠EAB=∠AFC；
同理∠AEB=∠FAC；
∠ABE=∠ACF=180-45=135；
因为∠EAB=∠AFC,∠AEB=∠FAC,∠ABE=∠ACF,所以三角形AEB∽三角形FAC
所以BE/AC=AB/CF,即AC*AB=CF*BE,所以AB^2=CF*BE,AC^2=CF*BE
BC^2=AB^2+AC^2=2BE*CF

等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,点E,F是斜边BC上的两点,且BE=2,CF=3,∠EAF=45°,求EF的长如图1,三角形ABC为等腰直角三角形,BC为斜边,AD//BC,BD交AC于E,且CB=CD.求证：CE=CD ABC是等腰直角三角形,AB=AC,E,F是斜边BC上的两点,EAF=45度,试问:以BE,EF,FC三条线段为边正方形如图,在等腰直角三角形ABC中,E、F分别是底边BC上的两点,且∠EAF=45°,求证以BE、EF、FC为边的三角形是直在等腰直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,ED垂直于DF交AC于E交BC于F,求证：EF^2=AE^2+BF^2 如图,△ABC中,AC=BC,AD是CB上的中线,点E在AB,AE=2BE.延长ED到F,使EF=EC,联结CF 求证C 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,E、F分别在CB、BC的延长线上,∠EAF=135° ⊿ABC为等腰直角三角形,∠C=90度,D为BC延长线上的一点,CD=CE,E点在AC上,BE的延长线交AD于F.求证B ,F是等腰直角三角形ABC斜边BC上的四等分点,则tan∠EAF= abc是等腰直角三角形,D是斜边BC中点,E,F是AB,AC边上的点,且DE垂直于DF,BE=12,CF=5,求三角形D 已知如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，E，F是斜边BC上的两点，且∠EAF=45°．那么以BE，EF，FC三条如图,在等腰直角三角形ABC中,斜边BC=4,OA⊥BC于O,点E和点F分别在边AB、AC上滑动并保持AE=CF,但点F