矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的B′处，再沿B′G折叠四边形，使B′D边与B′F重合，且B′D′过点F．已知

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 07:29:58

矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的B′处，再沿B′G折叠四边形，使B′D边与B′F重合，且B′D′过点F．已知AB=4，AD=1
（1）试探索EF与B′G的位置关系，并说明理由；
（2）若四边形EFGB′是菱形，求∠BFE的度数；
（3）若点D′与点F重合，求此时图形重叠部分的面积．

（1）因为是矩形，
∴∠BFB′=∠FB′D，2个角都有平分线，
∴∠EFB′=∠FB′G，
∴EF∥B′G；

（2）∵是菱形，有对称性，
∴∠EFB′=∠B′FG，
又∵∠EFB=∠EFB′，且这3个角加起来180度，
∴都是60度；

（3）由条件可得四边形AEFB与四边形CGB'D是一样的，BF=FB′=B′D．
设长度都是x，有x²=（13-2x）²+4²，
解得x=5．
重叠部分的面积=（52-6×2）÷2=20．

如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点A′处, 如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．如图，把矩形ABCD纸片折叠，使点B落在点D处，点C落在C′处，折痕EF与BD交于点O，已知AB=16，AD=12，求折如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB=3，AD=9，求BE的长．（2010•哈尔滨）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合,已知AB=3,AD=9,求EF的长在一张四边形纸片ABCD中,∠B=∠D=90度,把纸片按如图所示的方式折叠,使点B落在AD边上的点B′,AE是折痕. 一道数学题,晚上来看7.（2008年江西省）如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点求助折叠矩形ABCD的一边AD折痕为AE 且使点D落在BC边上的点F处,已知 AB=8cm BC=10cm,以B为原点已知：如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合,点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°,AE=1 如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.连接DE、DF. 如果AB=4,AD