求证：对角线互相垂直的矩形是正方形.还有一个!求证：菱形的面积等于其对角线乘积的一半.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:58:13

1、设两个对角线长度分别为a、b,因为是矩形,所以对角线的交点是中点,分成的四个三角形两直角边边长为a/2和b/2,根据勾股定理,四个三角形的斜边也就是矩形的四边长都是相等的,所以对角线互相垂直的矩形是正方形.
2、还是设两个对角线长度分别为a、b,对角线所分的四个三角形面积都是1/2×a/2×b/2=ab/8,菱形的面积＝4×ab/8=ab/2.

求证：任何四边形,只要对角线互相垂直,其面积就等于对角线乘积的一半! 求证：菱形的面积等于两条对角线乘积的一半．求证对角线互相垂直的平行四边形是菱形求证对角线互相垂直的平行四边形是菱形求证:菱形面积等于对角线积的一半(两种答法）证明对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半对角线互相垂直的不是等腰梯形的面积是否等于对角线乘积的一半如何推导对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半求证对角线互相垂直且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形求证对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形菱形的面积等于对角线乘积的一半吗?