作业帮 > 数学 > 作业

三角形ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c,设向量m=(a,cosB),n=(b,cosA),m平行且不等于n.求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 03:04:03
三角形ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c,设向量m=(a,cosB),n=(b,cosA),m平行且不等于n.求角C.
向量m∥向量n,且向量m≠向量n 知 a×cosA=b×cosB①且∠A≠∠B
正弦定理有2RsinA=a 2RsinB=b,
代入①有sinAcosA=sinBcosB 即sin2A=sin2B,可知2∠A=2∠B(舍去)或2(A+B)=180°
即∠A+∠B=90°所以∠c=90°