设函数y=f(x)的反函数为y=1/f(x),且y=f(2x-1 )的图像过点（1/2 ,1）,则y=1/f(x)的图像

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 17:50:04

设函数y=f(x)的反函数为y=1/f(x),且y=f(2x-1 )的图像过点（1/2 ,1）,则y=1/f(x)的图像必过?
已知函数y=f(x)的图像与函数y=ax《是指数函数》.（a>0且a不等于0）的图像关于直线y=x对称,记g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1]...若y=g(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a的取值范围是?

利用一个结论
原函数过（a,b),反函数过（b.a)
y=f(2x-1）的图像过点(1/2,1)
所以 1=f(0)
即y=f(x)过(0,1)
所以反函数过点（1,0)
2.y=f(x)的图像与y=a^x(a大于0且a不等于0）的图像关于直线y=x对称,
则f(x)=logaX
则g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1]
=logaX（logaX+loga2-1）
则分为以下情形：
当1/2>=a>0时,loga（a/2）^(1/2)>loga(1/2)>loga2,则g(x)在区间[0.5,2]是增函数；
当1>a>1/2时,loga（a/2）^(1/2)<loga(1/2)<loga2,则g(x)在区间[0.5,2]是减函数；
当8>a>1时,loga(1/2)<loga（a/2）^(1/2)<loga2,则g(x)在区间[0.5,2]是非单调函数；
当a>=8时,loga（a/2）^(1/2)>loga2>loga(1/2),则则g(x)在区间[0.5,2]是增函数.
因此,1/2>=a>0或者a>=8.

函数y=f(x)的反函数为y=f^-1(x),y=f(x-1)的图像过点（3,3）,则函数y= f^-1(x+2)的图像高中函数题求思路设函数y=f(x)的反函数为y=g(x).y=f(2x-1)的图像过点（0.5,1）.则y=g(x)的设函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x),且函数y=f-1(x)-x,的图象过点(2,1), 已知函数y=f(x)有反函数,且函数y=f(x)的图像经过(0,-1),则y=f（x+4）的反函数的图像必经过点____ 已知函数y=f(x)的反函数是y=f-1(x),且点（2,3）在函数y=f(x)的图像上,求函数y=f-1(x+2)的图若函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x),且函数y=tanπ*x/6-f(x)的图像过(2,根号三-3),则y=f- 若函数y=(x)存在反函数y=f-1(x),且函数y=2x-f(x)的图像过(2,1),则函数y=f-1(x)- 记函数Y=F(X)的反函数为Y=F的负一次方(X),如果函数Y=F(X)的图像过点(1,0) ,那么它的反函数的图像过点我要提已知y=f(x)经过图像点（2,1）则y=f(x+3)的反函数的图像必过定点设函数y=f(x)的反函数存在且y=f(2x-1)的图像经过点(3,2),求函数y=f^-1(4x+1) 1.设y=f(x)的反函数为 y=f负1(x),且y=x-f(x)过 (1,2) 设函数y=f(x)（x属于R）满足f(x+2)=f(x）且x属于（-1,1]时f(x)=|x|函数y=f(x)的图像与y