∫arctan（1+x^2）dx 谁能帮我解到答案xarctan（1+x^2）-2x+2arctanx+C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:33:20

这个要用分布积分的 ∫arctan（1+x^2）dx =x*arctan(1+x^2)-∫x*2x/(1+x^2)dx =x*arctan(1+x^2)-2∫x^2/(1+x^2)dx =x*arctan(1+x^2)-2x+2∫1/(1+x^2)dx =xarctan（1+x^2）-2x+2arctanx+C 不知是否明白\(^o^)/~ 祝你学习进步(⊙o⊙)哦
再问：为什么是∫arctan（1+x^2）dx =x*arctan(1+x^2)-∫x*2x/(1+x^2)dx而不是∫arctan（1+x^2）dx =x*arctan(1+x^2)-∫x*2x/1+（1+x^2）^2 ????能解释下吗？
再答：分布积分后，减去的那项其实是 -∫x*d[arctan(1+x^2) 而d[arctan(1+x^2)]=d(1+x^2)/(1+x^2)=2x/(1+x^2) 所以变成的是我那个拉这个是运用分布积分的定义啊不知是否现在明白了为什么了

∫(arctanx)^2/1+X^2 dx ∫(arctanx)^3/(1+x^2)dx ∫(0 1)x(arctanx)^2dx ∫dx／（e^x+e^-x）答案是arctan(e^+1)+c,虽然我也算出来了,但是我用另一种方法是算出1／2ln(e 三角函数化简问题,arctan[ sin（arctanx）]怎么化简?结果是arctan[x/(1+x^2)^1/2] ∫arctan^2x/(1+x^2)dx 不定积分arctan(1+x^1/2)dx 求积分∫(arctan(1/x)/(1+x^2))dx 求微积分arctan(x^1/2)dx 求不定积分∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx 求积分 ∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx 积分∫arctanx*x^2/(1+x^2)dx