作业帮已知sin(pai/4+2a)sin(pai/4-2a)=1/2,求2sin^2a+3cos2a+1的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 10:47:37
已知sin(pai/4+2a)sin(pai/4-2a)=1/2,求2sin^2a+3cos2a+1的值
∵sin(π/4+2a)sin(π/4-2a)=1/2
∴2sin(π/4+2a)sin(π/4-2a)=1
根据积化和差公式2sinAsinB=-cos(A+B)+cos(A-B)
-cos[(π/4+2a)+(π/4-2a)]+cos[(π/4+2a)-(π/4-2a)] = 1
-cos(π/2)+cos(4a) = 1
0+cos(4a) = 1
cos(4a) = 1
2cos²(2a)-1=1
cos²(2a)=1
cos(2a)=±1
2sin^2a+3cos(2a)+1
= [1-cos(2a)]+3cos(2a)+1
= 2+2cos(2a)
= 2±2 = 0,或4
∴2sin(π/4+2a)sin(π/4-2a)=1
根据积化和差公式2sinAsinB=-cos(A+B)+cos(A-B)
-cos[(π/4+2a)+(π/4-2a)]+cos[(π/4+2a)-(π/4-2a)] = 1
-cos(π/2)+cos(4a) = 1
0+cos(4a) = 1
cos(4a) = 1
2cos²(2a)-1=1
cos²(2a)=1
cos(2a)=±1
2sin^2a+3cos(2a)+1
= [1-cos(2a)]+3cos(2a)+1
= 2+2cos(2a)
= 2±2 = 0,或4
三角比：[cos(4a-PAI/2)*sin(PAI/2-2a)]/[(1+cos2a)*(1+cos4a)]
已知sin(pai/4+a)sin(pai/4-a)=1/6,a属于(pai/2,pai)求sin4a/1+cosa
已知a属于(pai/2,pai),tan(a+pai/4)=1/7,sin a+cos a=?
sin(a-pai/4)=7根号2/10 cos2a=7/25 求sina及tan9a+pai/3)
已知tana=2,求sin(pai-a)cos(2pai-a)sin(-a+3/2pai)/tan(-a-pai)sin
已知sin(a-pai/4)=7√2/10,cos2a=7/25,则tan(a+pai/3)的值是?
sin(pai-a)cos(-8pai-a)=60/169且a属于(pai/4,pai/2)求cosa,sina
已知sin(a+pai/6)=-1/2,a属于(-2/pai,0),求cosa
已知sina=3/5,a∈(pai/2,pai),求sin(a-pai/4)的值,求tan2a的值
已知sin(pai+2)=lg 1/ 3倍根号10.求tan(a- 3pai/2)的值
cos2a/sin(a-pai/4)=-根号2／2求cosa＋sina
[tan(pai-a)cos(2pai-a)sin(-a+3pai/2)]/[cos(-a-pai)sin(-pai-a