△ABC中,a²+bc=b²+c²
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:24:00
△ABC中,a²+bc=b²+c²
(1)求∠A的大小
(2)若b=2,a=√3,求边c的大小
(3)若a=√3,求△ABC面积的最大值
(1)求∠A的大小
(2)若b=2,a=√3,求边c的大小
(3)若a=√3,求△ABC面积的最大值
(1)
在△ABC中,由余弦定理可得:
∵cosA=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=1/2
∴∠A=60°
(2)
∵a²+bc=b²+c²
代入数据可得:
3+2c=4+c²
c²-2c+1=0
(c-1)²=0
解得:c=1
(3)
∵S△ABC=bcsinA /2=√3bc/2
∵a²+bc=b²+c²,a=√3
∴bc=b²+c²-3
∵b²+c²≥2bc
∴bc+3≥2bc
∴bc≤3
∴Smax=3√3/2
在△ABC中,由余弦定理可得:
∵cosA=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=1/2
∴∠A=60°
(2)
∵a²+bc=b²+c²
代入数据可得:
3+2c=4+c²
c²-2c+1=0
(c-1)²=0
解得:c=1
(3)
∵S△ABC=bcsinA /2=√3bc/2
∵a²+bc=b²+c²,a=√3
∴bc=b²+c²-3
∵b²+c²≥2bc
∴bc+3≥2bc
∴bc≤3
∴Smax=3√3/2
在△ABC中,若a²=b²+bc+c²,则A=
△ABC中,b²+c²-a²=bc,且a/b=根号3,求角C
在△ABC中,若b²+c²=a²+bc
在△ABC中,a,b,c分别三内角A,B,C所对的三边,已知b²+c²=a²+bc
在△ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,且a=根号19,求△ABC的面积
在△ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,且a=根号9,求△ABC的面积
在△ABC中,三边a,b,c满足a²-16b²-c²+6ab+10bc=0,求证:a+c=
如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c²
在△ABC中,已知a²=b²+c²-bc,求A的值
在△ABC中AB=c,BC=a,AC=b,且满足2a⁴+2b⁴+c⁴=2a²
已知a,b,c是△ABC的三边,且(a-b+c)(b²+c²)-2bc(a-b+c)=0,试判断△A
在△ABC中,若b²+c²-bc=a²且a/b=根号3,则角C的度数为