正弦交流电的有效值公式U=Um/2^(0.5)怎样推出来得我想要详细过程方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/18 07:40:16
正弦交流电的有效值公式U=Um/2^(0.5)怎样推出来得我想要详细过程方程
要把公式一一写出来
【交流电流的有效值】在交流电变化的一个周期内,交流电流在电阻R上产生的热量相当于多大数值的直流电流在该电阻上所产生的热量,此直流电流的数值就是该交流电流的有效值。例如在同样两个电阻内,分别通以交流电i(t)和直流电I,通电时间相同,如果它们产生的总热量相等,则说这两个电流是等效的。交流电的有效值通常用U或(I)来表示。U表示等效电压,I表示等效电流。设一电阻R,通以交流电i,在很短的一段时间dt内,流经电阻R的交流电可认为是恒定的,因此在这很短的时间内在R上产生的热量
dW=i2Rdt
在一个周期内交流电在电阻上产生的总热量
而直流电I在同一时间T内在该电阻上产生的热量
W=I2RT
根据有效值的定义有
所以有效值
根据上式,有时也把有效值称为“平均根值”。对正弦交流电,有i=Imsinωt,故
而其中
可见正弦交流电的有效值等于峰值的0.707倍。通常,交流电表都是按有效值来刻度的
要把公式一一写出来
【交流电流的有效值】在交流电变化的一个周期内,交流电流在电阻R上产生的热量相当于多大数值的直流电流在该电阻上所产生的热量,此直流电流的数值就是该交流电流的有效值。例如在同样两个电阻内,分别通以交流电i(t)和直流电I,通电时间相同,如果它们产生的总热量相等,则说这两个电流是等效的。交流电的有效值通常用U或(I)来表示。U表示等效电压,I表示等效电流。设一电阻R,通以交流电i,在很短的一段时间dt内,流经电阻R的交流电可认为是恒定的,因此在这很短的时间内在R上产生的热量
dW=i2Rdt
在一个周期内交流电在电阻上产生的总热量
而直流电I在同一时间T内在该电阻上产生的热量
W=I2RT
根据有效值的定义有
所以有效值
根据上式,有时也把有效值称为“平均根值”。对正弦交流电,有i=Imsinωt,故
而其中
可见正弦交流电的有效值等于峰值的0.707倍。通常,交流电表都是按有效值来刻度的
给你写好了...
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