作业帮 > 综合 > 作业

一个正方形和一个圆的面积相等,正方形的周长一定比圆的周长长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 10:22:32
一个正方形和一个圆的面积相等,正方形的周长一定比圆的周长长.
原因?
正方形边长为r,圆半径为R,则条件为r^2=pi*R^2,
正方形周长为4r,圆周长为2*pi*R;
由于4r>0,4*pi*R>0;
考虑他们的平方16*r^2和4*pi^2*R^2的大小.
由于
16*r^2=16*pi*R^2>4*pi^2*R^2,(因为pi2*pi*R成立.
综上,一个正方形和一个圆的面积相等,正方形的周长一定比圆的周长长.