已知一个二次函数的图像经过A(4,-3),B(2,1)C(-1,-8)三点.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 13:28:27
已知一个二次函数的图像经过A(4,-3),B(2,1)C(-1,-8)三点.
(1)求二次函数解析式及图像与X轴的交点M、N(M在N的左边)的坐标;
(2)以线段MN为直径作圆G,过原点O作圆G的切线OD,切点为D,求OD的长;
(3)求直线OD的解析式;
(4)在线段OD上是否存在点P,使△MNP是直角三角形?若存在,写出P点坐标(直接写出结果,不必写出解答过程);若不存在,说明理由.(大家最好画个图,写在纸上之后用相机照下来传上来.)
图片:
(1)求二次函数解析式及图像与X轴的交点M、N(M在N的左边)的坐标;
(2)以线段MN为直径作圆G,过原点O作圆G的切线OD,切点为D,求OD的长;
(3)求直线OD的解析式;
(4)在线段OD上是否存在点P,使△MNP是直角三角形?若存在,写出P点坐标(直接写出结果,不必写出解答过程);若不存在,说明理由.(大家最好画个图,写在纸上之后用相机照下来传上来.)
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^代表指数 第一问:设方程为y=ax^2+bx+c则-3=16a+4b+c1=4a+2b+c-8=a-b+c解得a=-1b=4c=-3二次函数解析式为:y=-x^2+4x-30=-x^2+4x-3解得x1=1,x2=3交x轴为(1,0)(3,0)两点第二问:MN的中点为G(2,0)线段MN为直径的圆圆心为(2,0),半径为1方程为:(x-2)^2+y^2=1OD^2=OG^2-r^2=2^2-1=3OD=√3第三问OD所在直线的斜率为±r/OD=±√3/3直线过原点方程为y=(√3/3)x或者y=-(√3/3)x第四问存在P点使△MNP是直角三角形,如图P的坐标为(1,√3/3)或者(1,-√3/3)
已知二次函数的图像经过A(-1,0)B(3,0)和C(1,-5)三点,求这个二次函数的表达式
二次函数的图像经过A(1,1),B(7,1)C(2,4)三点
已知二次函数y=ax^2-4x+c(a≠0)的图像经过点A(-1,-1)和点B(3,-9)
已知一个二次函数的图像经过A(1,0),B(3,0),C(0,-3)三点,顶点为D 求经过A、D两点的直线的表达式
已知二次函数y=ax²+bx+c,的图像经过A(1,0),B(0,-5),C(4,3)三点,求二次函数解析式,
已知一个二次函数的图象经过A(-3,0)、B(1,5)C(0,0)三点.求这个二次函数的解析式
如图,二次函数的图像经过点A(1,0),B(3,0),C(0,4)三点 求:(1)这个二次函数的解析式 (2)在这个二次
已知二次函数Y=AX^2-4X+C的图像经过点A(-1,0)和点B(3,-9)
已知二次函数y=ax的平方-4x+c的图像经过点A和点B A(-1,-1) B(3,-9)
已知二次函数的图像经过点a(0-1)b(1,0)c(-1,2)c求该二次函数的解析式
已知二次函数的图像经过A(-1,-1) B(0,2) C(1,3)三点,求这个二次函数的表达式
二次函数的图像经过三点A(1/2,3/4),B(-1,3),C(2,3),