作业帮 > 数学 > 作业

△ABC中,AB=AC,D.E分别是AC.AB上的一点,若BD=BC,AD=DE=BE,求∠A的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 04:32:28
△ABC中,AB=AC,D.E分别是AC.AB上的一点,若BD=BC,AD=DE=BE,求∠A的度数

已知AB=AC得到,∠A=180°-2∠C
AD=DE 得到∠EDA=180°-2∠A
ED=BE,得到∠EDB=∠EBD
BD=BC,得到∠C=∠BDC
得到∠A=∠EDB
∠C=﹙180°-∠A﹚/2
又因为:∠ADE﹢∠EDB﹢∠BDC=180°
=180°-2∠A﹢∠A+﹙180°-∠A﹚/2=180°
得到:∠A=60°