设X=e∧u · cos v,Y=e∧u·sin v,z = uv .求аz／аx,аz／аy.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 12:59:03

x=e^u*cosv,对x求导：1=e^ucosv* u'x-e^u sinv*v'x,得：cosv*u'x-sinv*v'x=1/e^u
y=e^u*sinv,对x求导：0=e^u sinv*u'x+e^ucosv*v'x,得：sinv*u'x+cosv*v'x=0
解得：u'x=cosv/e^u,v'x=-sinv/e^u
Z'x=Z'u* u'x+Z'v*v'x=v*u'x+u*v'x=(vcosv-usinv)/e^u
x=e^u*cosv,对y求导：0=e^ucosv* u'y-e^u sinv*v'y,得：cosv*u'y-sinv*v'y=0
y=e^u*sinv,对y求导：1=e^u sinv*u'y+e^ucosv*v'y,得：sinv*u'y+cosv*v'y=1/e^u
解得：u'y=sinv/e^u,v'y=-cosv/e^u
Z'y=Z'u* u'y+Z'v*v'y=v*u'y+u*v'y=(vsinv-ucosv)/e^u

设z=uv,u=e^(x+y),v=ln(xy)求dy 求（MATLAB）圆锥面x=u*sin(v) y=u*cos(v) z=u z=u²v+3uv^4,u=e^x, v=sin x,求dz/dx,求各位大神解答啊→_→ 求函数偏导设z=u^2v-uv^2,而u=xsiny,v=xcosy,求偏z/偏x和偏z/偏y 设z=ln（u平方+v）,u=x-y平方,v=x平方y,求偏导z／x 偏导 z／y? 偏导数 .急设z=(e^u)sinv 而u=xy ,v=x+y 求 dz/dx,dz/dy 请教一道关于偏导数的题目：已知Z=U*V,X=e^UsinV,Y=e^UcosV,求∂Z/∂X, 设二元函数 z=u^2,u=x+y v=x-y ,求dz/dx,dz/dy z=f(x/y,y/x),其中f(u,v)关于u,v具有连续偏导数,求偏导 z/x 偏导 z/y? 设z=f(x^(x+y),x/y),其中f(u,v)为可微函数求∂z/∂x,∂z/& 设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x-y,y/x),求a^2z/axay 设函数z=z(x,y)是由方程F（x-z,y-z)所确定的隐函数,其中F(u,v)具有一阶连续偏导数,求z(下标x)+z