作业帮这道全等三角形的题如何做？
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 17:19:29
这道全等三角形的题如何做？
解题思路： 认真读题，要判断是否存在这样的三角形，可以利用反证法，从各自的已知条件入手进行推理，看能否推出矛盾，得出矛盾的说明不存在这样的三角形，不出现矛盾的说明存在这样的三角形．
解题过程：
解：（1）假设一个三角形的两条角平分线互相垂直，可得到此直角三角形的两锐角和为90°，由角平分线得到原三角形的两角和为90°×2=180°，与三角形内角和相矛盾，故假设错误，这样的三角形不存在；
（2）假设存在这样的三角形，它的三条高的比是1：2：3，根据等积法，得到此三角形三边比为6：3：2，这与三角形三边关系相矛盾，故假设错误，所以这样的三角形不存在；
（3）假设存在这样的三角形，其一边上的中线不小于其他两边和的一半，延长中线成2倍，利用三角形全等，可得到三角形中中线的2倍小于其它两边和，这与三角形三边关系矛盾，故假设错误，所以这样的三角形不存在．
其中正确的判断有0个．
故选A．
解题过程：
解：（1）假设一个三角形的两条角平分线互相垂直，可得到此直角三角形的两锐角和为90°，由角平分线得到原三角形的两角和为90°×2=180°，与三角形内角和相矛盾，故假设错误，这样的三角形不存在；
（2）假设存在这样的三角形，它的三条高的比是1：2：3，根据等积法，得到此三角形三边比为6：3：2，这与三角形三边关系相矛盾，故假设错误，所以这样的三角形不存在；
（3）假设存在这样的三角形，其一边上的中线不小于其他两边和的一半，延长中线成2倍，利用三角形全等，可得到三角形中中线的2倍小于其它两边和，这与三角形三边关系矛盾，故假设错误，所以这样的三角形不存在．
其中正确的判断有0个．
故选A．