在正方形ABCD中,P为BC边上一点,Q为CD边上一点,若PQ=BP+DQ,求角PAQ的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:53:27

角PAQ=45度.理由如下：
把三角形ADQ绕点A旋转90度,使D与B点重合（AD=AB）,点Q至点E.
所以,角ABE=角D=角ABC=90度,所以,BC与BE在同一直线上.
由旋转知,角EAB=角DAQ,DQ=BE,AQ=AE.所以,PE=BP+BE=BP+DQ
因为PQ=BP+DQ,所以,PQ=PE,
所以,三角形APQ全等于三角形APE（SSS）,
所以,角PAQ=角PAE=角PAB+角BAE=角PAB+角DAQ.
因为,角PAQ+角PAB+角DAQ=角BAD=90度,所以,角PAQ=45度.

如图所示,在正方形ABCD中,P为BC边上一点,Q为CD边上一点,若PQ=BP+DQ,求∠PAQ的度数在正方形ABCD中,P,Q分别为BC和CD上的点,且角PAQ=45°,是说明BP+DQ=PQ 在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,角PAQ=45度,证BP+DQ=PQ 如图正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,PQ⊥AP交CD于Q,如果BP=x,△ADQ的面积在正方形ABCD中P是BC边上的一点且BP=3PC,Q是CD的中点求证（1)三角形ADQ与三角形QCP相似(2)PQ垂直在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF,∠FDC=30度,求∠BEF的度数如图,已知,在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,且∠PAQ=45度.求证：PB+DQ=PQ 如图所示,正方形ABCD中,P、Q分别是BC、DC边上的点,若∠PAQ=∠DAQ,能否得到PA=PB+DQ?请说明理由. 初中数学相似形问题如图所示,在正方形ABCD中,P为BC边上一点,Q是CD上的中点,当BP/PC=（）时,△ADQ～△ ,在正方形abcd中,e为cd边上一点,f为bc延长线上一点,ce＝cf,∠fdc＝30º,求∠bef的度数& 在三角形ABC中,点D是BC的中点,点P是AB边上的一点,点Q是AC边上的一点,且PD垂直于DQ.求证;BP+CQ＞PQ 如图，在正方形ABCD中，AB=2，P是BC边上与B、C不重合的任意一点，DQ⊥AP于点Q