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一道矩形题1、如图,矩形ABCD中,AD平分∠EAF,AE延长线交BC延长线于点M.试确定△AFM与矩形ABCD面积的关

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:27:54
一道矩形题
1、如图,矩形ABCD中,AD平分∠EAF,AE延长线交BC延长线于点M.
试确定△AFM与矩形ABCD面积的关系
面积相等
证明:∵AD平分∠EAF,AD⊥EF
∴DE =DF
∴S△ADF =S △ADE,S△EDM=S△NDF(同底等高)
∴S△ADE+S△MDE=1/2S△AMF
即S△ADM=1/2S△AFM
∵S△ADM=1/2AD*AB,S矩形ABCD=1/2AD*AB
∴S△ADM=1/2S矩形ABCD
∴S△AFM=S矩形ABCD