作业帮 > 数学 > 作业

矩形ABCD中,CE平分∠BCD,∠ACE=15°,求∠DOC和∠DOE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:09:35
矩形ABCD中,CE平分∠BCD,∠ACE=15°,求∠DOC和∠DOE的度数.
∵四边形ABCD为矩形
∴AC=BD
∵BO=1/2BD
CO=1/2AC
∴BO=CO
∵∠BCE=∠DCE=1/2∠BCD=45°
又∵∠ACE=15°
∴∠ACB=60°
∴∠ABD=30°
∵∠BEC=∠BCE=45°
∴BE=BC
∵BO=CO,∠ACB=60°
∴△BOC为等边三角形
∴BO=BC=BE
∴∠BOE=(180°-30°)/2=75°