立体几何.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,A1A=5,M是AB中点.求C1M与平面ABCD所成角的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 01:16:03

立体几何.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,A1A=5,M是AB中点.求C1M与平面ABCD所成角的大小.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,A1A=5,M是AB中点.求C1M与平面ABCD所成角的大小.

连结MC,MC1
∵在长方体ABCD-A1B1C1D1中,CC1⊥平面ABCD
∴∠C1MC为C1M与平面ABCD所成角
∵M为AB中点,
∴MB=2
MC=2√5,MC1=3√5
cos∠C1MC=MC/MC1=2/3
∴∠C1MC=arccos（2/3）
所以C1M与平面ABCD所成角为arccos（2/3）

已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是BB1和BC的中点，AB=4，AD=2，B1D与平面ABCD所成角的在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AD,DD1的中点,AB=BC=2,A1A=4,过A1,C1,B三点的长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,若M为CC1的中点,则AM与平面BB1D1D所成角的正弦在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AD，DD1的中点，AB=BC=2，A1A=22 已知长方体中ABCD-A1B1C1D1,棱A1A=3,AB=4,那么直线B1C1与平面A1BCD1的距离是如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为（如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=AA1=a,BC=√2a,M是AD的中点.求证:B1C1‖平面A1 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别是AB,BC的中点,P∈DD1且D1P:PD=1:2,求证平面PA 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是A1A,A1B1的中点,求EF与平面A1ACC1所成的角如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=AA1=1，则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为__ 在长方体ABCD A1B1C1D1中 ,若AB=2,BC=1,AA1=3,则BC1与平面BB1D1D所成的角θ=? 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为（