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如图2,AB=2,BC=5,AB⊥BC于点B,l⊥BC于点C,点P自点B开始沿射线BC移动,过点P作PQ⊥PA交直线l于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 08:48:30
如图2,AB=2,BC=5,AB⊥BC于点B,l⊥BC于点C,点P自点B开始沿射线BC移动,过点P作PQ⊥PA交直线l于点Q
(1)求证:∠A=∠QPC
(2)当点P运动到何处时,PA=PQ?并说明理由
(1)∵AB⊥BC,PQ⊥PA
∴∠A+∠APB=90°,∠APB+∠QPC=90°
∴∠A=∠QPC
(2)当PB=3时,PA=PQ
∵PB=3
∴PC=2=AB
△ABP和△PCQ中,
∵∠A=∠QPC,∠B=∠QCP,AB=PC
∴△ABP全等于△PCQ
∴PA=PQ