设向量组a1,a2,a3,a4的秩小于4,a4不能由a1,a2,a3线性表示,证明：向量组a1,a2,a3的秩小于3.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 09:16:49

a1,a2,a3,a4的秩小于4,说明这4个向量线性相关 ,所以4个向量对应的系数不全为0,至少有一个向量可以被其他向量表示,而能被其他向量表示的这个向量的系数一定不为0,根据这个向量可以移到方程右边,还要在左边除以他对应的系数而除数不能为0,但a4不能被另3个表示,说明a4对应的系数为0,又这4个向量的系数不全为0,所以前3个向量里必有一个向量系数不为0,所以a1,a2,a3线性相关,所以秩小于3
我是大一数学系的,现在也在学这个,挺难的,我们一起加油!

设向量组a1,a2,a3线性相关,而向量组a2,a3,a4线性无关.证明:(1)a1能由a2,a3表示;(2)a4不能由设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明(1):a1能由a2,a3线性表示 (2):a4不设向量组a1,a2,a3,a4线性相关,a4不能由a1,a2,a3线性表示,证明：向量组a1a2a3线性相关. 原题：向量组a1,a2,a3线性相关,a2,a3,a4线性无关,证明 a4不能由a1,a2,a3线性表示. 设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明a1能由a2,a3线性表示已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,证明:a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,求向量组a1,a2,a3,a4的秩, 向量租的秩设向量租a1,a2,a3线性代数,而向量租a2,a3,a4线性无关,则向量组a1,a2 设a1,a2,a3,a4是4维向量,且a1可由,a2,a3,a4线性表示,则|a1,a2,a3,a4|= 线代证明题若向量a1,a2,a3,a4线性无关,则证向量组a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关. 已知向量组a1,a2,a3,a4线性相关,a1,a2,a3,a5线性无关,讨论a1,a2,a3,a5-a4的线性相关性? 设向量组a1,a2,a3,a4,a5线性相关,而向量组a2,a3,a4,a5线性无关,则向量组a1,a2,a3,a4,a