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已知函数y=f(x)的反函数为y=1+loga(1-x)(a>0且a≠1),则函数y=f(x+2)必过定点______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 10:07:49
已知函数y=f(x)的反函数为y=1+loga(1-x)(a>0且a≠1),则函数y=f(x+2)必过定点______.
∵y=1+loga(1-x),
∴loga(1-x)=y-1,
∴ay-1=1-x,
x=1-ay-1
所以原函数y=f(x)=1-ax-1
f(x+2)=1-ax+1
不论a为何值,当x=-1时,f(x+2)=0,
则函数y=f(x+2)必过定点(-1,0 ).
故答案为:(-1,0).