1已知:如图,在正方形ABCD中,以DC为边一个等边三角形DCE,且使点E与点A在DC的异侧,连接AE,求∠AEB的度数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 04:39:57
1已知:如图,在正方形ABCD中,以DC为边一个等边三角形DCE,且使点E与点A在DC的异侧,连接AE,求∠AEB的度数
2如果把(1)中的条件“正方形ABCD”改成“菱形ABCD”,其他条件不变,∠AEB的度数还是(1)中求出的度数吗?请证明你的结论.
2如果把(1)中的条件“正方形ABCD”改成“菱形ABCD”,其他条件不变,∠AEB的度数还是(1)中求出的度数吗?请证明你的结论.
(1)因为四边形ABCD为正方形,所以∠BCD=90
因为△CDE为正三角形,所以∠DCE=60
在△BCE中,BC=CE所以为等腰三角形,所以∠CEB=∠CBE
得出∠CEB=(180-90-60)÷2=15
因为AD=BC,DE=CE,∠ADE=∠BCE
所以△AED∽△BEC
所以∠AED=∠BEC
在△CDE中为正三角形,所以∠CED=60°
所以∠AEB=60°-∠AED-∠AEC=30°
(2)在△BCE中BC=CE,所以△BCE为等腰三角形
∠CBE=∠CEB
同理∠DAE=∠DEA
在△BCE中,∠CBE+∠BCD+∠DCE+∠CEB=180°
∠DCE=60°
在菱形ABCD中
∠BCD+∠ADC=180°
得出∠ADC=2∠CBE+60°
在△ADE中,∠ADC+∠CDE+∠DAE+∠DEA=180°
综上得出∠CEB+∠DEA=30°
在△CDE中
∠DEC=60°
所以∠AEB=∠DEC-∠CED-∠DEA=30°
所以还是(1)中的度数.
再问: 从边的地方当的吧
因为△CDE为正三角形,所以∠DCE=60
在△BCE中,BC=CE所以为等腰三角形,所以∠CEB=∠CBE
得出∠CEB=(180-90-60)÷2=15
因为AD=BC,DE=CE,∠ADE=∠BCE
所以△AED∽△BEC
所以∠AED=∠BEC
在△CDE中为正三角形,所以∠CED=60°
所以∠AEB=60°-∠AED-∠AEC=30°
(2)在△BCE中BC=CE,所以△BCE为等腰三角形
∠CBE=∠CEB
同理∠DAE=∠DEA
在△BCE中,∠CBE+∠BCD+∠DCE+∠CEB=180°
∠DCE=60°
在菱形ABCD中
∠BCD+∠ADC=180°
得出∠ADC=2∠CBE+60°
在△ADE中,∠ADC+∠CDE+∠DAE+∠DEA=180°
综上得出∠CEB+∠DEA=30°
在△CDE中
∠DEC=60°
所以∠AEB=∠DEC-∠CED-∠DEA=30°
所以还是(1)中的度数.
再问: 从边的地方当的吧
数学几何计算题已知正方形ABCD,以CD为边在正方形内作等边三角形ECD,连接AE,BE,得角AEB,求角AEB的度数.
已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC与点F,
如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD,连接DC,以DC为边作等边三角形DCE,点B、E在点C、D同侧
如图已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,求F、C
如图,点E在正方形ABCD边BC上,连接AE,以AE为边作正方形AEFG,连接GD,FC,求角FCD的度数.
如图三角形ABC是等边三角形,D是AB边上一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E,A在直线DC的同侧,连接AE,试说
如图,已知点E在矩形ABCD的边DC上,且AB=AE=2AD,求角EBC的度数
已知:正方形ABCD中,E为BC的中点,F点在DC上且CF=1/4DC,求证:AE⊥EF
1.2)如图,已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1,把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F
如图,已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1,把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,
如图,已知正方形ABCD中,F为DC边上一动点,DC=nDF,AE⊥AF交CB的延长线于E,连接EF
已知:如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF于点E.