若函数f(x)=x^3+ax^2+bx为奇函数,其图象的任意一条切线方程为y=3x-4根号2.则b的值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 04:12:53

f(x)=x³+ax²+bx
因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x)
即-x³+ax²-bx=-(x³+ax²+bx)
即ax²=0
由x的任意性,得知a=0
所以f(x)=x³+b
设f(x)在点（x0,f(x0))处的切线斜率为f`(x0)
因为f`(x)=3x²+b
于是f`(x0)=3(x0)²+b
f(x)在点（x0,f(x0))处的切线方程是y-f(x0)=f`(x0)(x-x0)
即y-(x0)³-bx0=((3x0)²+b)(x-x0)
整理得
y=((3x0)²+b)x-2(x0)³
与y=3x-4√2比较得
3(x0)²+b=3 2(x0)³=4√2
解得x0=√2 b=-3

若函数f(x)=x^3十ax^2十bx为奇函数,其图像的一条切线方程为y=3x一4根号2,则b值为多少, 若函数f（x）=x3+ax2+bx为奇函数，其图象的一条切线方程为y=3x-42 设函数f(x)=ax^3+bx+c是定义域在R上的奇函数,且函数f(x)的图象在x=1处的切线方程为y=3x+2 奇函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e的图像在x=1处的切线方程为y=x-2. 设函数f（x）=ax^3+bx^2+cx+d (a≠0)为奇函数,其图象过在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7 设函数f(x)=ax^3-6ax^2+3bx+b,其图像在x=2处的切线方程为3x+y-11=0.（1）求函数f(x)的设函数f(x)=ax^3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,且在设函数F（X）=ax^3+bx+c(a不等于0）,为奇函数,其图象在点（1,f(1)）处的切线与直线x-6y-7=0垂直设函数g(x)=1/3x^3+1/2ax^-bx(a,b属于R),在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为f(x) 设函数f(x)=ax的三次方+bx+c是定义在R上的奇函数,且函数f(x)的图像在x=1处的切线方程为y=3x+2 设函数f(x)=ax³+bx+c是定义在R上的奇函数,且函数f(x)在x=1处的切线方程为y=3x+2. 函数f(x)=-x的三次方+ax的2次方+bx+c的图象上的点p(1,-2)处的切线方程为y=-3x+1求f（x）在x＝