如图在直角坐标系中,矩形ABCO的顶点B（a,b)在第一象限,且根号（a的平方-4）-2根号ab=根号

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:17:49

如图在直角坐标系中,矩形ABCO的顶点B（a,b)在第一象限,且根号（a的平方-4）-2根号ab=根号
(2)设D（1,0） CD与BE交于F,连接AF,若AF=AB,求直线BE的解析式

解析,
（1）由根号下的定义域,可得,a²=4,又,a>0,故,a=2,
原等式化简为,2√(ab)=a+b,那么b=2,
（2）B点的坐标为(2,2),A点的坐标为(2,0),C点的坐标为(0,2)
AF=AB=AO,因此,可以把A当作圆心,B,F,0都在圆：(x-2)²+y²=4上.
CD的直线方程就是：2x+y-2=0,
联立,可以解出F点的坐标：（2/5,6/5）【F点的横坐标小于1】,故k(BE)=1/2
那么,BE的方程就是x-2y+2=0.
（3）：两种做法,供你参考,
＜1＞简单做法,取特殊情况,当∠BAF=0时,那么此时,GA=GC=2,GO=2√2
故,√2|GO|=|GA|+|GC|.
＜2＞常规做法,设∠BAF=a,那么∠FOA=1/2*(90º-a)=(45º-a/2)
那么直线FO的方程就是,y=x*tan(45º-a/2),【1】
又,∠GAX=90º-a/2
那么直线GA的方程就是,y=(x-2)*tan(90º-a/2)【2】
由【1】和【2】联立,
解出G点的坐标为【2{1+tan(a/2)}/{1+tan²(a/2)},2{1-tan(a/2)}/{1+tan²(a/2)}】
其实,G点的坐标可以化简为【cosa+sina+1,cosa-sina+1】
那么,|GO|=√[(cosa+sina+1)²+(cosa-sina+1)²]=2√2[cos(a/2)],
|GA|=√[(cosa+sina-1)²+(cosa-sina+1)²]=2[(cos(a/2)-sin(a/2)],
|GC|=√[(cosa+sina+1)²+(cosa-sina-1)²]=2[(cos(a/2)+sin(a/2)],
因此,√2|GO|=|GA|+|GC|.
另外,还存在的关系式：【GA²+GC²=4】

如图在直角坐标系中,矩形ABCO的顶点B（a,b)在第一象限,且根号（a的平方-4）-2根号ab=根号初三数学问题,如图在直角坐标系中,矩形ABCO的顶点B（a,b)在第一象限,且如图在直角坐标系中,矩形ABCO的顶点B（a,b)在第一象限,且如图,在平面直角坐标系中,正△OAB的顶点A的坐标为(2根号3,0)点B落在第一象限内, 如图,在平面直角坐标系中,正△OAB的顶点A的坐标为(2根号3,0)点B落在第一象限内如图,在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO,其顶点为A（0,1）、B（-3根号3,1）、C（-3根号3,0）、O（0,0 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点坐标为(0,0).A(2根号3,0),B(2根号3,2) 在平面直角坐标系中,A（a,b）在第一象限内,且a、b满足条件：b-a=根号下−(a−2) 已知矩形ABCO在直角坐标系的第一象限内,如图,点A,C的坐标分别为（1,0）（0,3）,现将矩形ABCO绕点B逆时针旋在直角坐标系中,四边形ABCO是矩形（矩形在第一象限,且A,C分别在x轴,y轴上）,B的坐标为(a,b), 如图,在平面直角坐标系中,直线ab交x轴于点a(a,0),交y轴于点b(0,b),且a,b满足根号a-4+（b-2）的平如图,在平面直角坐标系中,矩形oabc的顶点o在坐标原点,顶点b的坐标为(6,2根号3),顶点a、c分别在x轴和y轴上,