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若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600度,求这个多边形的边数及内角和.用方程 写原因

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 10:53:57
若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600度,求这个多边形的边数及内角和.用方程 写原因
最好简单一点 难了不懂
设这个多边形的边数为n,那个外角的度数为α
根据题意得：（n-2）×180°＋α＝600°
则α＝600°－（n-2）×180°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤600°－（n-2）×180°≤180°
解得：4.33≤n≤5.33
又∵n为正整数
∴符合条件的n为5
∴这个多边形为五边形,内角和为：（5-2）×180°＝540°
而α＝600°－540°＝60°
答：这个多边形边数为5,内角和为540°,他多加的那个外角是60°.
若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600度,求多边行的边数及内角和. 1.若一个多边形的所有内角都相等,一个内角与它相邻外角的差为100°,求这个多边形的内角和. 1、一个多边形的每个内角的相等,且每个内角与相邻外角的差为108°,求这个多边形的边数及内角和 若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2060度,求这个多边形的边数和这个外角的度数. 一个多边形的每个内角都相等,并且每个外角都等于和它相邻的内角的三分之二,求这个多边形的边数及内角和 一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（　　） 若一个多边形的外角和与内角和之比是2：9,求这个多边形的边数及内角和. 三角形的内角和外角和1、一个多边形的每个内角的相等,且每个内角与相邻外角的差为108°,求这个多边形的边数及内角和2、已 一个多边形的所有内角和一个外角之和为600°.求这个多边形的边数和这个外角的度数. 若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2060°,求这个多边形的边数和这个外角的度数 若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2012°,求这个多边形的边数和这个外角的度数 一个多边形的内角和与外角和的总度数为1800,求这个多边形的边数