[矩阵题目] 正交对角化下面对称矩阵A.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 23:14:08

[矩阵题目] 正交对角化下面对称矩阵A.
正交对角化下面对称矩阵A.
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答案见图：

再问：这个最后有写完吗? 最后那个 P^T AP 那个能解释下吗?
再答：过程已全部写完。其实刚求完特征值后，对角化后的那个矩阵就已经确定了，后面的所有步骤其实是在求它们之间的转化矩阵P，求完后，P^TAP就一定是那个对角阵（P^T是P的转置），只要计算过程没错，最后这样写一下就行了，不需要真的乘起来验证。
再问：我用的是 D = B' AB 这种方法, 你的那种, 我没见过....
再答：一样的，你的D就是我那里面的对角阵，B就是我写的P，B'就是B的转置矩阵。只是字母不同而己。
再问：你做的对的, 我做的和你的一样谢谢了~~

为啥矩阵对角化时P矩阵不一定是正交矩阵,而在实对称矩阵对角化时P矩阵一定要是正交矩阵? 实对称矩阵一定要用正交矩阵来对角化吗? 实对称矩阵的对角化问题,正交矩阵p是唯一的吗? 为什么实对称矩阵的相似对角化要用正交矩阵? 线代试求一个正交的相似变换矩阵,并将对称矩阵对角化一般矩阵,非实对称矩阵,如果它满足相似对角化的条件那它可不可以正交对角化请问实对称矩阵用非正交矩阵对角化,所得对角矩阵的对角元素是否是特征值? 如果一个矩阵不是实对称矩阵,那么这个矩阵一定不能正交相似对角化么? 对称矩阵对角化问题试求一个正交的相似变换矩阵,使下面矩阵对角化| 2 2 -2|| 2 5 -4||-2 -4 5|我先对称矩阵对角化时是否可以不用将特征向量正交单位化? 实对称矩阵为什么对角化时要单位化正交化使实对称矩阵对角化的矩阵是否一定要经过正交化和单位化吗?