作业帮（2013•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c经过点（0，6），其对称轴为直线x=32．在x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 06:50:55
（2013•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c经过点（0，6），其对称轴为直线x=| 3 |
| 2 |
（1）∵对称轴为直线x=
3
2，
∴−
b
2×(−1)＝
3
2，
∴b=3．
把（0，6）代入y=-x2+3x+c得，
6=-0+3×0+c，
解得c=6．
∴此抛物线所对应的函数关系式为y=-x2+3x+6．
（2）根据题意，得：AB＝2(m−
3
2)＝2m−3
，AD=-m2+3m+6．
∵ABCD为正方形，AB=AD．
∴2m-3=-m2+3m+6，
解得m＝
1±
37
2．
∵点A在对称轴的右侧，
∴m＞
3
2．
∴m＝
1−
37
2舍去．
∴m＝
1+
37
2．
（3）设矩形ABCD的周长为C．
C＝2[(2m−3)+(−m2+3m+6)]＝−2(m−
5
2)2+
37
2．
∴当m＝
5
2时，矩形ABCD的周长最大为
37
2．
3
2，
∴−
b
2×(−1)＝
3
2，
∴b=3．
把（0，6）代入y=-x2+3x+c得，
6=-0+3×0+c，
解得c=6．
∴此抛物线所对应的函数关系式为y=-x2+3x+6．
（2）根据题意，得：AB＝2(m−
3
2)＝2m−3
，AD=-m2+3m+6．
∵ABCD为正方形，AB=AD．
∴2m-3=-m2+3m+6，
解得m＝
1±
37
2．
∵点A在对称轴的右侧，
∴m＞
3
2．
∴m＝
1−
37
2舍去．
∴m＝
1+
37
2．
（3）设矩形ABCD的周长为C．
C＝2[(2m−3)+(−m2+3m+6)]＝−2(m−
5
2)2+
37
2．
∴当m＝
5
2时，矩形ABCD的周长最大为
37
2．
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c,的对称轴为x=2,且经过点B（0,4）,C（5,9）,直线BC与x轴交于
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3x-3与x轴交于点A,与y轴交于点C．抛物线y=x2+bx+c经过A,C两点,且与
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,对称轴为x=2的抛物线y=ax2+bx+c经过
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