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（2006•湘潭）同学们在小学阶段做过这样的折纸游戏：把一个长方形纸片经过折叠可以得到新的四边形．如图（1），将长方形A

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 13:31:10
（2006•湘潭）同学们在小学阶段做过这样的折纸游戏：把一个长方形纸片经过折叠可以得到新的四边形．如图（1），将长方形ABCD沿DE折叠，使点A与点F重合，再沿EF剪开，即得图（2）中的四边形DAEF．
求证：四边形DAEF为正方形．
证明：∵矩形ABCD沿图（1）中DE折叠，使点A与点F重合，
∴△DAE关于直线DE做了轴对称，得△DFE．
∴DA=DF，∠DFE=∠A．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ADF=∠A=∠DFE=90°．
∴四边形DAEF为矩形．
∵DA=DF，
∴矩形DAEF为正方形．
（此题还有其他证法）
如图所示,做折纸游戏,将一张长20cm,宽15cm的长方形纸片沿BD折叠,求重叠部分的面积? 如图,△BDE是将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后得到的.（1）试说明三角形BDF是等腰三角形. 如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（　　） 如图，将一张等腰直角三角形纸片折叠成一个长方形，若这个长方形的面积为4，则长方形的长和宽分别是______． 长方形纸片ABCD中,AB=4,AD=2,将长方形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其一面着色（如图）,则着色 在折纸这种传统手工艺术中，蕴含许多数学思想，我们可以通过折纸得到一些特殊图形．把一张正方形纸片按照图①～④的过程折叠后展 一张长方形纸片,把它的右上角往下折叠如图（1）,阴影部分面积占原纸片面积的2/7,再把左下角往上折叠如图（2）,则如图（ 一张长方形纸片,把它的右上角往下折叠如图（1）,阴影部分面积占原纸片面积的2/7,再把左下角往上折叠如图 如图,已知长方形纸片ABCD的边AB=2,BC=3,点M是边CD上的一个动点（不与点C重合）,把这张长方形纸片折叠,使点 如图（1）,将矩形纸片ABCD的一角折叠,使宽CD落在长AD上,若将其余三个角也像这样折叠后,再将矩形纸片展平,得到四条 几何相关小明用一张长方形的纸片进行折叠实验,如图,把四边形ABCD沿EF折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,A点落在A' 小明用一张长方形的纸片进行折叠实验,如图,把四边形ABCD沿EF折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,A点落在A'处.