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一道高二数学题（求点的轨迹方程）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 20:41:33
一道高二数学题（求点的轨迹方程）
题目如下：已知直角三角形ABC,AB=2a(a大于0) ,求直角顶点C的轨迹方程.
要过程的,谢谢!
以AB中点为原点
A(-a,0),B(a,0)
C(x,y)
因为AC²+BC²=AB²
所以(x-a)²+y²+(x+a)²+y²=4a²
2x²+2a²+2y²=4a²
x²+y²=a²
C和AB不共点
所以
x²+y²=a²,x≠±a
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