（1）梯形ABCD中,AD平行于BC,BC=BD,AD=AB=4厘米,∠A=120°,求梯形ABCD的面积.（图自己画一

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 08:58:01

（1）梯形ABCD中,AD平行于BC,BC=BD,AD=AB=4厘米,∠A=120°,求梯形ABCD的面积.（图自己画一下就可以了）
（2）梯形的两底分别为11和25,两腰长分别为15和13.求梯形的高和对角线的长.
= = 我比较笨，谁能讲的明白一点？

1,过点D作DE垂直于直线AB,交线断BA延长线与点E,过点D作DF垂直于BC,垂足为F.
因为AB=AD,且角BAD=120度,所以角ABD=(180度-120度)/2=30度（等边对等角）；因为角ABC=180度-120度=60度,所以角DBC=60度-30度=30度,即角ABD=角CBD=30度,所以射线BD平分角ABC,所以DE=DF(角平分线的性质）,在直角三角形AED中由角DAE=60度,得：
DE=AD*根号3/2=2*根号3(cm),所以DF=2*根号3(cm)
在直角三角形BAE中,由角EBD=30度且DE=2*根号3(cm),得：BD=4*根号3(cm),所以BD=BC=4*根号3(cm)
所以梯形ABCD的面积为(1/2)*(AD+BC)*DF=(1/2)*[4*(1+根号3）]*2*根号3=(12+4*根号3)cm^2
注意在直角三角形中,若有一个锐角为30度,则30度角所对直角边为斜边的一半.
2,已知：梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=11,BC=25,AB=15,DC=13
求：梯形的对角线长和高
分别过A,D作底边的高,垂足分别为E,F（即AE,DF)
设BE=x,CF=y,因为四边形AEFD为矩形,所以AD=EF=11,所以BE+CF=BC-EF=25-11=14,即x+y=14...(1)
因为AE^2=AB^2-BE^2=15^2-x^2,
DF^2=DC^2-CF^2=13^2-y^2
由AE=DF得：15^2-x^2=13^2-y^2,
即x^2-y^2=15^2-13^2=56=(x+y)*(x-y)...(2)
将(1)代入2,得：14*(x-y)=56,所以x-y=4...(3)
联立（1）,（3）,解得x=BE=9,所以高AE=根号下(15^2-9^2)=12
将三角形ABE补成矩形,设其第四个顶点为G,则AG=BE=9,所以GD=9+11=20,又因为AE=12,所以对角线BD=根号下(GD^2+BG^2)
=根号下(12^2+20^2)
=4*根号34
综上,梯形的高为12,对角线长4*根号34.

已知:在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积如图:在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB,BC=BD ,∠A=120°求梯形ABCD的其他内角的度数在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=BC=8,CD=10,求梯形的面积在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=2cm,BC=4cm,求梯形的面积如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，BC=BD，AD=AB=4cm，∠A=120°，求梯形ABCD的面积．在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直BD,若AD=3,BC=7求梯形ABCD的面积最大值如图,已知梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AD=AB=1cm,CD=根号3cm,求梯形ABCD的面积. 梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,BD=BC,求∠C的度数如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=4厘米,BC=8厘米,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=4cm,∠A=120°,BD⊥CD,求梯形的周长及面积