如图,P为△ABC内的一点,∠APB=∠BPC,将△ABP绕点B旋转60°到△A'BP'的位置时,A'、P'、P、C四点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:44:02

如图,P为△ABC内的一点,∠APB=∠BPC,将△ABP绕点B旋转60°到△A'BP'的位置时,A'、P'、P、C四点在同一条直线上,求∠APB、∠BPC、∠CPA的度数.

应该是这图吧
因为△A'BP'是△ABP绕点B旋转60°而得,
∴旋转角∠P'BP=60°,PB'=PB
∴△P'BP为一等边三角形
∴∠BP'P=∠BPP'=60°
又A'、P'、P、C四点在同一条直线上
所以∠A'P'B=180°-60°=120°
又△A'BP'是△ABP绕点B旋转
∴∠BPC=BP'A'=120°
又∠APB=∠BPC
∴∠APB=∠BPC=120°
而∠APB、∠BPC、∠CPA共圆
∴∠CPA=360°-∠APB-∠BPC=360°-120°-120°=120°
所以∠APB、∠BPC、∠CPA的度数都是120°

如图P为等边三角形ABC内一点,且BP=3,PC=5,将△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△ CBP',若∠BPA=15 P是正方形ABCD内一点将△ABP绕B点顺时针旋转90°BP=a求pp1的长如图,已知,△ABC是等边三角形,P是△ABC内一点,BP=3,将△ABP绕点B旋转到△CBP',就PP'的长如图，点P为正△ABC内一点，∠APB=125°，∠BPC=100°，则以AP，BP，CP为边长的三角形各内角的度数为_ 如图p为△abc内一点,∠bpc=150,∠abp=20,∠acp=30,求∠a的度数如图 P 为三角形ABC内任一点连接BP并延长将三角形ABP绕A旋转 B落到C处如图,在等边三角形ABC内有一点P,PA=8 PB=6 PC=10 求∠APB的度数提示将△BPC绕点B逆时针旋转6 如图，在△ABC中，点P是△ABC内一点，试证明：∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP． 1.如图,点P是△ABC内一点,试说明：∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP. P是等边三角形ABC内一点,AP＝3,BP=4,CP=5,绕B将点P顺时针旋转60°的P',连CP',求角BP'C和角A 如图,p是正方形abcd内一点,将△abp绕点b的顺时针旋转,能与△cbp′重合,若bp=3.（1）写出旋转中心是什么, 如图,已知P是△ABC内的一点,连结BP,CP,求证∠BPC=∠1+∠2+∠A