作业帮1.每个内角为108度的多边形是__,它共有__条对角线
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 22:19:26
1.每个内角为108度的多边形是__,它共有__条对角线
2.一个各角相等的多边形的内角和与其外角和共1800度,则这个多边形的每个外角是_______.
3.已知a、b、c是三角形ABC的三边,则化简|a-b+c|-|a-b-c|的值是____
4.四边形ABCD中,角A+角C＝角B+角D,且角A：角B：角C＝1：2：3,则角D的度数是
2.一个各角相等的多边形的内角和与其外角和共1800度,则这个多边形的每个外角是_______.
3.已知a、b、c是三角形ABC的三边,则化简|a-b+c|-|a-b-c|的值是____
4.四边形ABCD中,角A+角C＝角B+角D,且角A：角B：角C＝1：2：3,则角D的度数是
1.设这个多边形的边数为N,则它的内角和为(N-2)*180度,如果每个内角都相等,都等于(N-2)*180/N,
所以(N-2)*180/N=108,
所以180N-360=108N,
所以72N=360,
所以N=5,
即这是一个正5边形,它有5条对角线.
2.因为每个多边形的外角和都相等,等于360度,
所以这个多边形的内角和为1800-360=1440度,
所以设这个多边形的边数为N,则有
(N-2)*180=1440,
所以N=10,
即这是一个正10边形,
所以它的每个内角为1440/10=144度,
所以它的每个外角是
180-144=36度.(也可以用360/10=36度,更简单.)
3.因为a、b、c是三角形ABC的三边,
所以a+c>b,b+c>a,
所以|a-b+c|-|a-b-c|
=|(a+c)-b|-|a-(b+c)|
=a+c-b-[(b+c)-a]
=a+c-b-b-c+a
=2a-2b.
4.因为角A+角C＝角B+角D,
而角A+角C+角B+角D=360度,
所以角A+角C＝角B+角D=180度,
又因为角A：角B：角C＝1：2：3,
所以设角A=K,则角C=3K,角B=2K,
因为角A+角C=180度,
所以4K=180度,
所以K=45度,
所以角B=45*2=90度,
所以角D=180-角B=180-90=90度.
所以(N-2)*180/N=108,
所以180N-360=108N,
所以72N=360,
所以N=5,
即这是一个正5边形,它有5条对角线.
2.因为每个多边形的外角和都相等,等于360度,
所以这个多边形的内角和为1800-360=1440度,
所以设这个多边形的边数为N,则有
(N-2)*180=1440,
所以N=10,
即这是一个正10边形,
所以它的每个内角为1440/10=144度,
所以它的每个外角是
180-144=36度.(也可以用360/10=36度,更简单.)
3.因为a、b、c是三角形ABC的三边,
所以a+c>b,b+c>a,
所以|a-b+c|-|a-b-c|
=|(a+c)-b|-|a-(b+c)|
=a+c-b-[(b+c)-a]
=a+c-b-b-c+a
=2a-2b.
4.因为角A+角C＝角B+角D,
而角A+角C+角B+角D=360度,
所以角A+角C＝角B+角D=180度,
又因为角A：角B：角C＝1：2：3,
所以设角A=K,则角C=3K,角B=2K,
因为角A+角C=180度,
所以4K=180度,
所以K=45度,
所以角B=45*2=90度,
所以角D=180-角B=180-90=90度.
一个多边形的内角和是1800度,则它的边数是?,共有?条对角线
一个凸多边形的每个内角都是140度,这个多边形共有多少条对角线?
初一下数学题每一个内角都外120度的多边形为_______,它共有_______条对角线
已知一个多边形的内角和等于1440°,则过此多边形的一个顶点有__条对角线,把这个多边形分成__个三角新.
若一个多边形共有27条对角线，那么这个多边形的内角和是______．
若一个多边形共有27条对角线,侧这个多边形的内角和是?
若一个多边形共有14条对角线,则这个多边形的内角和是——
一个多边形共有27条对角线,则这个多边形的内角和是多少度
多边形 急已知一个多边形共有35条对角线,求此多边形的内角和.答案是1440度，但十边形是怎么得来的呢？
若一个多边形的内角都相等,内角与它相邻外角的差为100度,求这个多边形对角线的条数
一个正多边形共有20条对角线,则这个多边形的一个内角是多少度
一个多边形的对角线的条数与它的边数相等,则这个多边形的内角和为