作业帮已知函数f（x）对任意实数x、y均有f（x+y）+2=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞2，f（3）=5，求不
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 21:51:01
已知函数f（x）对任意实数x、y均有f（x+y）+2=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞2，f（3）=5，求不等式f（a2-2a-2）＜3的解．
解抽象函数的不等式，需知函数的单调性；
用定义：任取x1＜x2，x2-x1＞0，则f（x2-x1）＞2
∴f（x2）+f（-x1）-2＞2
∴f（x2）+f（-x1）＞4；
对f（x+y）+2=f（x）+f（y）取x=y=0得：
f（0）=2，再取y=-x得f（x）+f（-x）=4即f（-x）=4-f（x），
∴有f（x2）+4-f（x1）＞4
∴f（x2）＞f（x1）
∴f（x）在R上递增，
又f（3）=f（2）+f（1）-2=f（1）+f（1）-2+f（1）-2=3f（1）-4=5
∴f（1）=3；
于是：不等式f（a2-2a-2）＜3等价于f（a2-2a-2）＜f（1）
∴a2-2a-2＜1
∴-1＜a＜3．
所以不等式的解集为：a|-1＜a＜3．
用定义：任取x1＜x2，x2-x1＞0，则f（x2-x1）＞2
∴f（x2）+f（-x1）-2＞2
∴f（x2）+f（-x1）＞4；
对f（x+y）+2=f（x）+f（y）取x=y=0得：
f（0）=2，再取y=-x得f（x）+f（-x）=4即f（-x）=4-f（x），
∴有f（x2）+4-f（x1）＞4
∴f（x2）＞f（x1）
∴f（x）在R上递增，
又f（3）=f（2）+f（1）-2=f（1）+f（1）-2+f（1）-2=3f（1）-4=5
∴f（1）=3；
于是：不等式f（a2-2a-2）＜3等价于f（a2-2a-2）＜f（1）
∴a2-2a-2＜1
∴-1＜a＜3．
所以不等式的解集为：a|-1＜a＜3．
已知函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1且当x＞0时f（x）>1,f(3)=4(1)
已知函数f（x）满足：对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）-f（x）-f（y）+2成立，且x＞0时，f
已知函数f（x）对任意实数x,y∈R,总有f（x）+f（y）=f(x+y),且当x大于0时,f(x）小于0,f(1)=-
已知函数f（x）的定义域为R,对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)小于0.
已知函数f(X)对任意X,Y属于R,总有f（X）+f(Y)=f(X+Y),且当X＞0时,f（X）＜0,f（1）=-三分之
已知函数f（x）对任意x、y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＜0时,f（x)＜0,f(1)＜－2∕3.
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y) =f（x）f（y）且f(x）＞0,f（2）=9
已知函数f(x）对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值
抽象函数解析式已知f（x）对任意实数x,y都有f（x+y）+2y（x+y）且f（1）=1求f（x）的解析式.应该是f(x
函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(x)=(x+2y=1)成立,且f(x）=0
已知f(x)对任意x、y（属于R）满足f(x)+f(y)=f(x+y) 且当x>0时,f(x)
已知函数f（x）对任意实数x,y都有f（xy）=f（x）*f（y）,且f(-1)=1,f(27)=0,当0≤x＜1时,f