作业帮一道物理题,机器能守恒
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/16 05:27:24
一道物理题,机器能守恒
固定在竖直平面的光滑圆环,半径R,圆环上套有2个质量为m,2m的球A,B,且A、B间用长为2R的轻质细杆相连,在B从最高点由静止开始到滑至最低点（A由最低到最高）的过程中,细杆对A的功为?
我能量守恒不好啊
参考答案8mgR/3
固定在竖直平面的光滑圆环,半径R,圆环上套有2个质量为m,2m的球A,B,且A、B间用长为2R的轻质细杆相连,在B从最高点由静止开始到滑至最低点（A由最低到最高）的过程中,细杆对A的功为?
我能量守恒不好啊
参考答案8mgR/3
将两球及杆作为一个系统,因到处是光滑的,所以系统机械能守恒.
由于杆长刚好等于圆环直径,所以两球的速度大小是相等的,设杆到达竖直位置时,球的速度大小是V,则
2m*g*(2R)－m*g*(2R)＝（m*V^2 / 2）＋（2m*V^2 / 2 ）
得 （m*V^2 / 2）＝2 mgR / 3
单独对A球用动能定理,得 W杆－mg*2R＝（m*V^2 / 2）
W杆－mg*2R＝2 mgR / 3
所求杆对A球做功是 W杆＝8mgR / 3
由于杆长刚好等于圆环直径,所以两球的速度大小是相等的,设杆到达竖直位置时,球的速度大小是V,则
2m*g*(2R)－m*g*(2R)＝（m*V^2 / 2）＋（2m*V^2 / 2 ）
得 （m*V^2 / 2）＝2 mgR / 3
单独对A球用动能定理,得 W杆－mg*2R＝（m*V^2 / 2）
W杆－mg*2R＝2 mgR / 3
所求杆对A球做功是 W杆＝8mgR / 3