..今晚就要在平面直角坐标系中,将一个等腰直角三角板OAB的锐角顶点放在O点,直角边AB交X轴负半轴于点C,A点的坐标为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 00:17:14

..今晚就要
在平面直角坐标系中,将一个等腰直角三角板OAB的锐角顶点放在O点,直角边AB交X轴负半轴于
点C,A点的坐标为（-3,-1）,B点的坐标为（-4.2）,且△OAB的面积为5
（1）求C点的坐标

D为Y轴正半轴上一点,连接CD交OB于点E, ∠BCD=∠AOF,求证：∠DEO=∠DOE

∠BCO的平分线与∠BOG的平分线交于点P.当△OAB绕O点旋转时,∠P的度数是否改变?若不变,请求出∠P的度数；若改变请说明理由{注；四边形的内角和为360°}.

(1)分别作AD,BE垂直X轴于D,E
S△OAB=S△AOC+S△BOC=1/2*(AD+BE)*OC=1/2*(1+2)*OC=5
故OC=10/3
故C（-10/3,0）
（2）证明：∠DEO=∠BEC=180-∠B-∠BCP=180-∠AOB-∠AOF=∠DOE
(3)在四边形ACOP中旋转过程中∠A=90不变
注意到∠ACO+∠AOC=90=∠AOF+∠AOC
∠BCO+∠ACO=180=∠AOF+∠AOG
故∠ACO=∠AOF,∠BCO=∠AOG
故2∠PCO=45+2∠POB,故∠POB-∠PCO=-22.5
∠ACP+∠POA=180-∠PCO+∠POC+∠AOC=180-∠PCO+45+∠POB=225+（∠POB-∠PCO）=202.5为定值
故∠P不变.在四边形ACOP中∠P=360-(∠A+∠ACP+∠POA)=360-（90+202.5）=67.5
以上数字都是度