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设随机变量W=(aX+3Y),E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,Pxy=-0.5.求常数a使E (W

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 14:17:30
设随机变量W=(aX+3Y),E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,Pxy=-0.5.求常数a使E (W)最小,并求E(W)的最小值
1) 按原题:无论a为何值,E(w)恒为0.
2) 若原题改为:求常数a,使得D(w)取最小,且求最小值:
根据题设的条件,可以解出:E(xy)=-4;
D(w)=D(ax+3y)=4[(a-3)^2+27]
可见D(w)的最小值为:108;a=3.