一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的内径大得多），在圆管中有两个直径略小于细管内径的小球（可视

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/21 20:02:54

一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的内径大得多），在圆管中有两个直径略小于细管内径的小球（可视为质点）A、B，A球质量为m₁，B球质量为m₂，它们沿圆管顺时针运动，经过圆管最低点时速度都是v₀，若某时刻A球在圆管最低点时，B球恰好在圆管最高点，两球作用于圆管的合力为零，求m₁、m₂、R与v₀应满足的关系式．

如图所示，A球运动到最低点时速度为V₀，A球受到向下重力mg和细管向上弹力N₁的作用，其合力提供向心力．根据牛顿第二定律，得N₁-m₁g=m₁

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R①
这时B球位于最高点，设速度为V₁，B球受向下重力m₂g和细管弹力N₂作用．球作用于细管的力是N₁、N₂的反作用力，要求两球作用于细管的合力为零，即要求N₂与N₁等值反向，N₁=N₂②，且N₂方向一定向下，
对B球：N₂+m₂g=m₂

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R③B球由最高点运动到最低点时速度为V₀，此过程中机械能守恒定律，得：
　即
1
2m₂V₁²+m₂g•2R=
1
2m₂V₀² ④

　由①②③④式消去N₁、N₂和V₁后得到m₁、m₂、R与V₀满足的关系式是：
　（m₁-m₂）

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R+（m₁+5m₂）g=0 ⑤
答：m₁、m₂、R与v₀应满足的关系式为（m₁-m₂）

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R+（m₁+5m₂）g=0

一内壁光滑的环形细圆管,质量为M,位于竖直平面内,环的半径为R,比细管半径大得多,在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球牛顿运动规律一内壁光滑的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径R（比细管半径大得多）在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球一内壁粗糙的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径R（比细管的直径大得多）,在圆管中有一个直径于细管内径相同的小球（可看做如图，一内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的直径大得多），在圆管中有一个直径与细管内径相同的小如图所示，一内壁粗糙的环形细圆管，位于竖直平面内，环形的半径为R（比细管的直径大得多），在圆管中有一直径比细管内径略小些 8.如图所示,一内壁粗糙的环形细圆管,位于竖直平面内,环形的半径为R（比细管的直径大得多）.在圆管中有一个直径比细管内径一内壁光滑的环形细圆管位于竖直平面内，环的半径为R（比细圆管的半径大得多），圆管中有两个直径与圆管内径相同的小球A、B（一内壁光滑的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径为R(比细圆管的半径大得多).在细圆管中有两个直径与细圆管内径相同的小一附有底座的内壁光滑的环形细圆管,质量为M,位于竖直平面内,环的半径为R（比细管的半径大得多）如图所示,圆管构成的半圆轨道竖直固定在水平地面上,轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直,直径略小于圆管内径的小球A以某光滑轨道AB部分平直,BC部分处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r≤R,有一质量为M,半径比r略小的光滑小球以水质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动,小球的直径略小于圆管的直径,