作业帮圆的面积公式是根据那些图形推导出来的,动手实践.最好有图
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 10:13:24
圆的面积公式是根据那些图形推导出来的,动手实践.最好有图
如上图,把一个圆按半径平均剪成若干份,然后拼成一个长方形.
这个长方形的长=圆周长的一半
长=C/2=πr
长方形的宽=圆的半径
宽=r
因为这个长方形面积=这个圆的面积
长方形面积=长×宽=πr×r=πr²
所以
圆的面积=πr²
再问： 请不要用字母了，还没有学到，换成文字可以吗？谢谢
再答： 这个长方形的长=圆周长的一半 长=圆的周长÷2=圆周率×半径 长方形的宽=圆的半径 宽=半径 因为这个长方形面积=这个圆的面积 长方形面积=长×宽=圆周率×半径×半径=圆周率×半径² 所以 圆的面积=圆周率×半径²
再问： 那为什么没有弧度啊
再问： 有图吗
再答： 图在上面了。 把一个圆按半径平均剪成若干份，然后拼成一个长方形。 这个长方形是个近似的长方形，并不是非常准确的长方形。因为圆周有弧度，所以，分成的份数越多就越接近长方形，在圆的面积公式推导过程中，为了操作方便，一般不会分的太细，主要是要理解推导过程，一般也把拼成的这个近似长方形看做长方形。
再问： 谢谢，给好评