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在四棱柱p-abcd中 侧面PCD垂直底面ABCD pd垂直CD E为PC中点 底面ABCD是直角梯形 AB／／CD 角

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 07:34:46
在四棱柱p-abcd中 侧面PCD垂直底面ABCD pd垂直CD E为PC中点 底面ABCD是直角梯形 AB／／CD 角ADC为直角 Ab=AD=PD=1 CD=2 求BE／／平面PAD。求BC垂直PBD 求四棱柱P-ABCD的体积
是四棱锥吧
(1)取PD中点F,连结AF、EF,因为E、F为PC、PD中点,所以EF//CD且EF=1/2CD
因为AB//CD且AB=1/2CD,所以AB//EF且EF=AB,所以四边形ABEF为平行四边形
所以BE//AF,所以BE／／平面PAD
(2)因为底面ABCD是直角梯形,AB／／CD,角ADC为直角,AB=AD=1,CD=2,
所以角ADB=角ABD=角BDC=角BCD=45度,所以角CBD为直角,即BC垂直BD
因为侧面PCD垂直底面ABCD,PD垂直CD,所以PD垂直底面ABCD,所以PD垂直BC
所以BC垂直面PBD
(3)S ABCD=1/2*(1+2)*1=3/2
V P-ABCD=1/3*3/2*1=1/2
在四棱柱P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点. 在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥CD,PA⊥平面ABCD且PA垂直于AB.点E是PD中点 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点,CD中点是G 在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,平面PCD垂直平面ABCD.PC=PD=CD=2 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点 证明：PB垂直平面E 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.求证：平面BDE垂直 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点 . 四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为矩形,PD垂直底面,AD=PD,E F分别为CD PB 中点 求证 EF垂直平面PA 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 在四棱锥P-ABC 中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,点E 是PC的中点,DF垂直PB,且 一道立体几何证明题四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,AB//CD,AB垂直与BC,PC垂直与AD,PA垂直与底面 四棱锥S-ABCD的底面是一直角梯形,AB‖CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC中点