数学：已知：向量a的模=3,向量a+b的模=5,则向量b的模的取值范围是多少?写出详细过程,谢谢!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:26:27

|a|=3,||a+b=5
|b|=|b+a-a|≥|a+b|-|a|=5-3=2
|b|=|b+a-a|≤|a+b|+|a|=5+3=8
所以|b|∈[2,8]
再问：我是这样算的：向量a+b的模≤a的模+b的模，把数带进去，得 5≤3+b的模，所以b的模≥2，所以取值范围为[2,∞],这样做为什么不对？？？
再答：你这仅算出了下限，没有算出上限，因为,||a+b|=5，上限是∞是不可能的，只有当,a与b同向共线时，|a+b|可以取到最大如果|b|=∞，,||a+b|不会仅是5吧

1）向量a,向量b满足|向量a|,|向量b|=10,则|向量a-向量b|的取值范围是多少已知向量a,b满足向量a的模=1,向量a*(向量a-向量b)=0,则向量b的模的取值范围是? 平面向量的填空题平面向量向量a,向量b中,已知向量a=(4,-3),向量b的模=1,且向量a乘于向量b=5,则向量b=? 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为设向量a与向量b是共线向量,向量a的模=3,向量b的模=5,则向量a乘以向量b=----------- 已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角已知i的模=j的模=1,且i向量⊥j向量,a向量=-3j向量+2j向量,b向量=i向量+4j向量,则(a向量+b向量)乘已知向量a=（4,-3）,向量b的模为1,且向量a乘向量b等于5,则向量b的坐标为多少若向量a垂直向量b,向量a向量b的夹角60,向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,则（向量a+2向量b-向量c 已知a是平面内的单位向量.若向量b满足b*（a-b）=0 则b的模的取值范围是? 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ) （1）求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围一道向量求模的题已知a向量的模=3,b向量的模等于5,a向量乘以b向量=1,则a向量+B向量这个整体的模等于多少?要具体