作业帮谁帮我解答
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/27 21:42:10
谁帮我解答（1）证明：在Rt△FCD中,
∵G为DF的中点,
∴ CG= FD．
同理,在Rt△DEF中,
EG= FD．
∴ CG=EG
（2）（1）中结论仍然成立,即EG=CG．
证法一：连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与EF的延长线交于N点．
在△DAG与△DCG中,
∵ AD=CD,∠ADG=∠CDG,DG=DG,
∴ △DAG≌△DCG．
∴ AG=CG．
在△DMG与△FNG中,
∵ ∠DGM=∠FGN,FG=DG,∠MDG=∠NFG,
∴ △DMG≌△FNG．
∴ MG=NG
在矩形AENM中,AM=EN．
在Rt△AMG 与Rt△ENG中,
∵ AM=EN,MG=NG,
∴ △AMG≌△ENG．
∴ AG=EG．
∴ EG=CG．
证法二：延长CG至M,使MG=CG,
连接MF,ME,EC,
在△DCG 与△FMG中,
∵FG=DG,∠MGF=∠CGD,MG=CG,
∴△DCG ≌△FMG．
∴MF=CD,∠FMG＝∠DCG．
∴MF‖CD‖AB．
∴ ．
在Rt△MFE 与Rt△CBE中,
∵ MF=CB,EF=BE,
∴△MFE ≌△CBE．
∴∠MEC＝∠MEF＋∠FEC＝∠CEB＋∠CEF＝90°
∴ △MEC为直角三角形．
∵ MG = CG,
∴ EG= MC．
（3）（1）中的结论仍然成立,
即EG=CG．其他的结论还有:EG⊥CG．
∵G为DF的中点,
∴ CG= FD．
同理,在Rt△DEF中,
EG= FD．
∴ CG=EG
（2）（1）中结论仍然成立,即EG=CG．
证法一：连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与EF的延长线交于N点．
在△DAG与△DCG中,
∵ AD=CD,∠ADG=∠CDG,DG=DG,
∴ △DAG≌△DCG．
∴ AG=CG．
在△DMG与△FNG中,
∵ ∠DGM=∠FGN,FG=DG,∠MDG=∠NFG,
∴ △DMG≌△FNG．
∴ MG=NG
在矩形AENM中,AM=EN．
在Rt△AMG 与Rt△ENG中,
∵ AM=EN,MG=NG,
∴ △AMG≌△ENG．
∴ AG=EG．
∴ EG=CG．
证法二：延长CG至M,使MG=CG,
连接MF,ME,EC,
在△DCG 与△FMG中,
∵FG=DG,∠MGF=∠CGD,MG=CG,
∴△DCG ≌△FMG．
∴MF=CD,∠FMG＝∠DCG．
∴MF‖CD‖AB．
∴ ．
在Rt△MFE 与Rt△CBE中,
∵ MF=CB,EF=BE,
∴△MFE ≌△CBE．
∴∠MEC＝∠MEF＋∠FEC＝∠CEB＋∠CEF＝90°
∴ △MEC为直角三角形．
∵ MG = CG,
∴ EG= MC．
（3）（1）中的结论仍然成立,
即EG=CG．其他的结论还有:EG⊥CG．