要使不等式-2≤x2-2mx+6≤2恰有一解,则m=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:59:48

设y=x²-2mx+6
则这个函数为二次函数,开口向上
恰有一解,则这个解为抛物线的顶点
又函数图象开口向上,所以这个解为y取得最小值时x的值,就是最小值=2
即 x²-2mx+6=2
x²-2mx+4=0只有一解
Δ=4m²-4*4=0
m²=4
m=2或m=-2
再问：最小值为何不为-2
再答：如果最小值为-2的话，那么x²-2mx+6≥-2，
-2≤x²-2mx+6≤2
这就不是恰有一个解了，而是无数个解了

只有x²-2mx+6的最小值等于这个范围中的最大值2时，才能保证恰有一个解

解关于x的不等式：（m+3)x2+2mx+m-2＞0 若区间（1,2）满足关于X的不等式x2+mx+m2+6m小于0 对于x€[0.5,3]不等式-x2+2mx-m2+2m 设函数f（x）=x2+mx（m为小于零的常数）的定义域是不等式x2-2x≤-x的解集，并且f（x）的最小值是-1．若使不等式（-2小于等于x2-2mx+6小于等于2）恰好只有一解,求m的直已知不等式mx^-2x-m+1 关于x的不等式mx^2+2mx-m-2 如果不等式（m+1）x2+2mx+m+1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是（　　）不等式mx^2-mx-1 如果不等式（2x2+2mx+m）/(4x2+6x+3)＜1对一切实数x均成立,则实数m的取值范围是实数x属于【-2,2】,不等式x2+mx-3 当X属于(1,2)时,不等式X2+mX+4