一道令我无语的数学题.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 05:15:25

一道令我无语的数学题.
设集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},则集合A的所有非空子集元素和的和是多少?
（答案和分析）

(1+2+3……+10）*2（n-1）次方；
就是一加到十再乘以2的n-1次方；
因为,A的所有非空子集中,每个数都出现了（2的n-1次方）次.所以和的和就是：1*2的n-1次方+2*2的n-1次方+……等等.提取公因式,就是那个了.
至于,在所有非空子集空,每个元素出现了多少次,可以这样想：
比如元素1：在一个集合中先放个1,然后放不放2,有2钟可能,次数为2；然后放不放3,又有2种可能,次数即为2的平方了,然后放不放n……总共就有2的n-1次方种可能了.就是这样.这也是计算非空子集个数的方法.
补充下：忘了说,这道题,n=10.

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