求f(x)=log1/2(x^2+2x-3)的单调区间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:22:45

首先
定义域x^2+2x-3>0
(x-1)(x+3)>0
x∈(负无穷,-1)∪(1,正无穷)
易知外函数为减函数
所以当x^2+2x-3递增时f(x)递减
当x^2+2x-3递减时f(x)递增
设g(x)=x^2+2x-3
则g‘(x)=2x+2
令g'(x)>=0
x>=-1
所以(1,正无穷)为f(x)的减区间
令g'(x)
再问： (x-1)(x+3)>0 x∈(负无穷,-1)∪(1,正无穷)这里错了吧，不是应该是 x∈(负无穷，-3)∪(1,正无穷)吗？
再答：嗯笔误了已修正解: 首先定义域x^2+2x-3>0 (x-1)(x+3)>0 x∈(负无穷,-3)∪(1,正无穷) 易知外函数为减函数所以当x^2+2x-3递增时f(x)递减当x^2+2x-3递减时f(x)递增设g(x)=x^2+2x-3 则g‘(x)=2x+2 令g'(x)>=0 x>=-1 所以(1,正无穷)为f(x)的减区间令g'(x)

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